$ e^{(2jt)} $ --->[system]--->$ te^{(-2jt)} $
$ e^{(-2jt)} $ --->[system]--->$ te^{(2jt)} $
$ \cos x = \mathrm{Re}\{e^{ix}\} ={e^{ix} + e^{-ix} \over 2} $
$ \cos 2t = \mathrm{Re}\{e^{jt}\} ={e^{2jt} + e^{-2jt} \over 2} $
