$ V_B = V_0 + I_{C(Q)} R_E $
$ V_{CC} - R_1( I_B + I_{R_2} ) = V_B $
$ I_B = \frac{\beta}{I_{C(Q)}} $ & $ I_{R_2} = \frac{V_B}{R_2} $
Substitute:
$ V_{CC} - (\frac{R_1 \beta}{I_{C(Q)}} + \frac{V_B}{R_2}) = V_B $
Rearrange:
$ V_{CC} - V_B = \frac{R_1 \beta}{I_{C(Q)}} + \frac{R_1 V_B}{R_2} $
$ V_{CC} - V_B - \frac{R_1 \beta}{I_{C(Q)}} = \frac{R_1 V_B}{R_2} $
$ R_2 = \frac{R_1 V_B}{V_{CC} - V_B - \frac{R_1 \beta}{I_{C(Q)}}} $
