$ \text{Let } O_A, O_B \text{ be open sets such that } A \subset O_A, B \subset O_B, \ |O_A| < 1+\epsilon, \ |O_B| < 1+\epsilon. $
$ \Rightarrow A \cup B \subset O_A \cup O_B, $ $ \ A \cap B \subset O_A \cap O_B. $
$ \Rightarrow |A \ \cap \ B|_e \leq |O_A \ \cap \ O_B| = |O_A| \ + \ |O_B| \ - \ |O_A \ \cup \ O_B| \leq |O_A| \ + \ |O_B| \ - \ |A \ \cup \ B|_e < 2\epsilon $
